數列
  有規律數列
4
                          105
    10, 30, 60, 100, 150, 210
      20   30  40   50   60

8 a=-103
  a3=-103+2d = -95
  2d= -95+103 = 8, d=4
  an=-103+(n-1)4 > 0
   4n-4-103 > 0
   4n > 107
   n > 26.75 n最小為27

  An = a + (n-1)d = m               解2元1次聯立方程式
  Am = a + (m-1)d = n               (1) 代入消去法
           (n-1)d-(m-1)d = (m-n)    (2) 加減消去法
           d(n-m)=(m-n)
           d=(m-n)/-(m-n)=-1
  An = a + (n-1)(-1) = m
       a + -n+1=m
       a = m+n-1
  A(m+n)= (m+n-1) +(m+n-1)(-1) = m+n-1-m-n+1=0

  A8 = 18
  A20 = -6

  A4= a+3d
  A9= a+8d
  A11= a+10d
      3a+21d=3Am
  Am = a+7d m=8

  a, x, b 為等差數列 => x 為 a, b 的等差中項
  d = x-a = b-x
      2x = a+b
       x = (a+b)/2

  Sn = 9xa5 = 7xa5 = 350
  1 2 3 4 5 6 7 8 9
     4    1    4

   A1 = a +0d
   A9 = a +8d
       2a+8d = 2(a+4d) = 2A5

9  (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2          利用乘法公式可以用
   (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2          a+b, ab 求出 a-b (可能會有2個答案)
   16=a^2+b^2-42
   a^2+b^2=58
   (a-b)^2 =58-2(-21)=58+42=100
   (a-b)= 10 or -10

    a9=a+8d
    a3=a+2d
         6d

弧 AB(劣弧)
扇形
圓心角θ

弧長公式= 2πr x θ/360
扇形周長= 2πr x θ/360+2r
扇形面積公式=πr^2 x θ/360

弓形
弦=圓上任意2點連成的線段
最長的弦=直徑
每一條弦形成2個弓形。

π10^2 x 72/360
2π10x 72/360+20=20+4π

2(25π-50)
=50π-100

2πrx θ/360
2πx10x(1/4) =5π
10π

面積
π12^2 x 45/360= 18π-(1/2)(36x2)=18π-36
36π-72

45度(等腰直角三角形)3邊長=1:1:√2=12:12:12√2

a:b=mxa:mxb
(a/b)=(mxa)/(mxb) m≠0

2πrx θ/360
2π12x45/360 = 3π
     EC  KC
EK = 12-6√2

6π+24-12√2

周長=14+10+2π8x1/4 = 24+4π

面積=14x8 -(1/2)8x6-π64x(1/4)
    =88-16π




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